Давай разберем эти примеры по правилам правописания "не" с наречиями.
В этом случае у нас есть противопоставление с союзом "а": "Чувствовать себя не весело, а грустно". Согласно правилу, если есть противопоставление с союзом "а", то "не" с наречием пишется раздельно.
Здесь также есть противопоставление, выраженное союзом "но": "Бежать не быстро, но технично". Следовательно, "не" с наречием пишется раздельно.
Ответ: Чувствовать себя не весело, а грустно. Бежать не быстро, но технично.
Отлично, ты хорошо справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!