Раскройте квадрат суммы, вычисляя числовые значения коэффициентов: (5x + z)^2 = ?

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 5x \) и \( b = z \).

Подставляем значения в формулу:

\[ (5x + z)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot (5x) \cdot z + z^2 \]

Вычисляем:

\[ (5x)^2 = 25x^2 \]

\[ 2 \cdot (5x) \cdot z = 10xz \]

Таким образом, раскрытый квадрат суммы будет:

\[ 25x^2 + 10xz + z^2 \]

Ответ: 25x² + 10xz + z²