Раскройте скобки: a) (x - 5)•(x + 5); б) (7c + 3)•(7c - 3); (4x - 9y)•(4x + 9y); (a² - 2b)•(a² + 2b).

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

1. a) (x - 5)•(x + 5) = \( x^2 - 5^2 \) = \( x^2 - 25 \)
2. б) (7c + 3)•(7c - 3) = \( (7c)^2 - 3^2 \) = \( 49c^2 - 9 \)
3. (4x - 9y)•(4x + 9y) = \( (4x)^2 - (9y)^2 \) = \( 16x^2 - 81y^2 \)
4. (a² - 2b)•(a² + 2b) = \( (a^2)^2 - (2b)^2 \) = \( a^4 - 4b^2 \)

Ответ: а) \( x^2 - 25 \); б) \( 49c^2 - 9 \); \( 16x^2 - 81y^2 \); \( a^4 - 4b^2 \).