Раскрываем скобки, объясняем слитное и раздельное написание слов.
- (На)силу догнал – насилу. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- Понадеялся (на)силу – на силу. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: на всю силу.
- Всё делал (на)оборот – наоборот. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- Приклеил (на) оборот открытки – на оборот. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: на новый оборот.
- Сделал (на)половину – наполовину. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- Перешёл (на)половину поля соперника – на половину. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: на правую половину.
- Сварить (в)крутую – вкрутую. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и прилагательным нельзя вставить слово без потери смысла.
- (В)крутую гору – в крутую. Прилагательное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и прилагательным можно вставить слово: в отвесную гору.
- Вильнул (в)бок – вбок. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- Кольнуло (в)бок – в бок. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: в правый бок.
- (С)начала подумай – сначала. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- (С)начала месяца – с начала. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: с самого начала.
- Собрался (в)миг – вмиг. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- (На)миг задержался – на миг. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: на короткий миг.
- Посмотрел (в)глубь – вглубь. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и существительным нельзя вставить слово без потери смысла.
- Нырнул (в)глубь реки – в глубь. Существительное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и существительным можно вставить слово: в дальнюю глубь.
- Подошёл (в)плотную – вплотную. Наречие, пишется слитно, так как между предлогом и прилагательным нельзя вставить слово без потери смысла.
- Завернул (в)плотную бумагу – в плотную. Прилагательное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и прилагательным можно вставить слово: в очень плотную.
Ответ: выше приведены все слова с раскрытыми скобками и объяснениями.