Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: 5\frac{4}{9}+(\frac{7}{11}); 6) 6\frac{3}{7}-(\frac{3}{8}-\frac{8}{9}); д) 6\frac{7}{9}-(\frac{3}{4}+2\frac{2}{3}); r) 15-\frac{7}{15}-(\frac{4}{4}-\frac{4}{5}); ж) (4\frac{1}{4}-6\frac{8}{11})+(6,75-3\frac{3}{11}); 3) (9\frac{7}{18}-2,7)-(4\frac{1}{18}+2,3).
Ответ:
Поехали считать:
a) \(5\frac{4}{9}+(\frac{7}{11}) = \frac{49}{9} + \frac{7}{11} = \frac{49 \cdot 11 + 7 \cdot 9}{99} = \frac{539+63}{99} = \frac{602}{99} = 6\frac{8}{99}\)
б) \(6\frac{3}{7}-(\frac{3}{8}-\frac{8}{9}) = \frac{45}{7} - (\frac{3 \cdot 9 - 8 \cdot 8}{72}) = \frac{45}{7} - (\frac{27 - 64}{72}) = \frac{45}{7} - (\frac{-37}{72}) = \frac{45}{7} + \frac{37}{72} = \frac{45 \cdot 72 + 37 \cdot 7}{504} = \frac{3240 + 259}{504} = \frac{3499}{504} = 6\frac{475}{504}\)
д) \(6\frac{7}{9}-(\frac{3}{4}+2\frac{2}{3}) = \frac{61}{9} - (\frac{3}{4} + \frac{8}{3}) = \frac{61}{9} - (\frac{3 \cdot 3 + 8 \cdot 4}{12}) = \frac{61}{9} - \frac{9+32}{12} = \frac{61}{9} - \frac{41}{12} = \frac{61 \cdot 4 - 41 \cdot 3}{36} = \frac{244 - 123}{36} = \frac{121}{36} = 3\frac{13}{36}\)
г) \(15-\frac{7}{15}-(\frac{4}{4}-\frac{4}{5}) = 15 - \frac{7}{15} - (1 - \frac{4}{5}) = 15 - \frac{7}{15} - \frac{1}{5} = 15 - \frac{7 + 3}{15} = 15 - \frac{10}{15} = 15 - \frac{2}{3} = \frac{45 - 2}{3} = \frac{43}{3} = 14\frac{1}{3}\)
ж) \((4\frac{1}{4}-6\frac{8}{11})+(6,75-3\frac{3}{11}) = (\frac{17}{4} - \frac{74}{11}) + (6.75 - \frac{36}{11}) = (\frac{17 \cdot 11 - 74 \cdot 4}{44}) + (6.75 - \frac{36}{11}) = (\frac{187 - 296}{44}) + (6.75 - \frac{36}{11}) = \frac{-109}{44} + 6.75 - \frac{36}{11} = \frac{-109}{44} + \frac{297}{44} - \frac{144}{44} = \frac{-109 + 297 - 144}{44} = \frac{44}{44} = 1\)
з) \((9\frac{7}{18}-2,7)-(4\frac{1}{18}+2,3) = (\frac{169}{18} - 2.7) - (\frac{73}{18} + 2.3) = \frac{169}{18} - 2.7 - \frac{73}{18} - 2.3 = \frac{169 - 73}{18} - (2.7 + 2.3) = \frac{96}{18} - 5 = \frac{16}{3} - 5 = \frac{16 - 15}{3} = \frac{1}{3}\)
Ответ: a) 6\frac{8}{99}; б) 6\frac{475}{504}; д) 3\frac{13}{36}; г) 14\frac{1}{3}; ж) 1; з) \frac{1}{3}
Похожие
- 5.4 Раскройте a) 33 + (3.5 + 67); 6) (3,818) + 9,4;
- 5.5 Раскройте скобки: a) a + (m - n); 6) c+ (a - b); в) а - (b - kn); г) (a - b + c); д) (т)-(a + b) + (c + d).
- 5.6 Раскройте скобки и вычислите: a) 3,8 + (4,9 – 3,8); 6) -3,14 + (-2,53 + 3,14); в) 8,9- (5,9 – 7,2); г) -4,2- (5,45 – 20,2); д) 1,7 + (4,8 - 1,7 + 6,2); e) 4,12 - (4,51 + 4,12 - 5,51); ж) (1,3 + 3,86) - (1,3 - 4,36); 3) (8,81 - 4,36) - (5,64 + 8,31).
- 5.8 Выразите в виде алгебраической суммы: a) 1,6 + (n - 33); 6) (11 - 2) + \frac{2}{9}; в) -0,23 + (5,03 – n); г) (14-c) - 10\frac{8}{15}; д) х + (10,8 – x); e) -c + (c - 2,2); ж) \frac{3}{4}-(\frac{1}{4}-y); з) -11,9 – (-n – 11,9).
- Упростите выражение: a) x - (x - 2); 6)-(b - d) - d; в) с - (a + c); г) 2 + (y - x - z); д) а + (-b + c - d); e) -c - (n - c + r); ж) -(k - d) - (s + d); 3) -(s + d) - (z + d); и) п – (c + n) - (-c - n).
