5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: 5 4 4 7 a) 9 + (9 - 11); б) 5 3/7 + (- 3/7 - 8/9); 7 4 4 г) 15 - (15 - 5); ж) (4 1/4 - 6 8/11) + (6,75 7 4 1 д) 6 9 - (3 9 + 2 3); з) (9 7/18 - 2,7) - (4 1/

Ответ:

5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы:

a) \(\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})\)

\(\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + (\frac{44}{99} - \frac{63}{99}) = \frac{5}{9} + (-\frac{19}{99}) = \frac{55}{99} - \frac{19}{99} = \frac{36}{99} = \frac{4}{11}\)

Ответ: \(\frac{4}{11}\)

б) \(5 \frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9})\)

\(5 \frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = 5 \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = \frac{45}{9} - \frac{8}{9} = \frac{37}{9} = 4 \frac{1}{9}\)

Ответ: \(4 \frac{1}{9}\)

г) \(\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5})\)

\(\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5}) = \frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{12}{15}) = \frac{7}{15} - (-\frac{8}{15}) = \frac{7}{15} + \frac{8}{15} = \frac{15}{15} = 1\)

Ответ: 1

ж) \((4 \frac{1}{4} - 6 \frac{8}{11}) + 6,75\)

\((4 \frac{1}{4} - 6 \frac{8}{11}) + 6,75 = (\frac{17}{4} - \frac{74}{11}) + \frac{27}{4} = \frac{187}{44} - \frac{296}{44} + \frac{297}{44} = \frac{188}{44} = \frac{47}{11} = 4 \frac{3}{11}\)

Ответ: \(4 \frac{3}{11}\)

д) \(6 \frac{7}{9} - (3 \frac{4}{9} + 2 \frac{1}{3})\)

\(6 \frac{7}{9} - (3 \frac{4}{9} + 2 \frac{1}{3}) = \frac{61}{9} - (\frac{31}{9} + \frac{7}{3}) = \frac{61}{9} - (\frac{31}{9} + \frac{21}{9}) = \frac{61}{9} - \frac{52}{9} = \frac{9}{9} = 1\)

Ответ: 1

з) \((9 \frac{7}{18} - 2,7) - (4 \frac{1}{11})\)

\((9 \frac{7}{18} - 2,7) - (4 \frac{1}{11}) = (\frac{169}{18} - \frac{27}{10}) - \frac{45}{11} = (\frac{845}{90} - \frac{243}{90}) - \frac{45}{11} = \frac{602}{90} - \frac{45}{11} = \frac{301}{45} - \frac{45}{11} = \frac{3311}{495} - \frac{2025}{495} = \frac{1286}{495} = 2 \frac{296}{495}\)

Ответ: \(2 \frac{296}{495}\)