5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: a) \(\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})\); б) \(5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9})\); в) \(4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32)\); г) \(\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5})\); ж) \((4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11})\) д) \(6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3})\); з) \((9\frac{7}{18} - 2\) e) \(-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12})\);

Решаем примеры на раскрытие скобок и нахождение значения суммы.

а) \(\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})\)

Раскроем скобки:

\(\frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{5+4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{11-7}{11} = \frac{4}{11}\)

Ответ: \(\frac{4}{11}\)

б) \(5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9})\)

Раскроем скобки:

\[5\frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 + \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = \frac{45}{9} - \frac{8}{9} = \frac{45-8}{9} = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}\]

Ответ: \(4\frac{1}{9}\)

в) \(4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32)\)

Раскроем скобки:

\[4,32 + \frac{12}{13} - 3,32 = 4,32 - 3,32 + \frac{12}{13} = 1 + \frac{12}{13} = \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = \frac{13+12}{13} = \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}\]

Ответ: \(1\frac{12}{13}\)

г) \(\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5})\)

Раскроем скобки:

\[\frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5} = \frac{7-4}{15} + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1+4}{5} = \frac{5}{5} = 1\]

Ответ: 1

д) \(6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3})\)

Раскроем скобки:

\[6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3} = 6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{3}{9} = (6-3-2) + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9} - \frac{3}{9}) = 1 + \frac{7-4-3}{9} = 1 + \frac{0}{9} = 1 + 0 = 1\]

Ответ: 1

e) \(-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12})\)

Раскроем скобки:

\[-9\frac{11}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = -9\frac{11}{12} - \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = -9 + \frac{-11-3+5}{12} = -9 + \frac{-9}{12} = -9 - \frac{3}{4} = -9\frac{3}{4}\]

Ответ: \(-9\frac{3}{4}\)

ж) \((4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11})\)

Упростим выражение:

\[4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{6 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{17}{4} - \frac{74}{11} = \frac{17 \cdot 11 - 74 \cdot 4}{44} = \frac{187 - 296}{44} = \frac{-109}{44} = -2\frac{21}{44}\]

Ответ: \(-2\frac{21}{44}\)

з) \((9\frac{7}{18} - 2\)

Упростим выражение:

\[9\frac{7}{18} - 2 = 7\frac{7}{18}\]

Ответ: \(7\frac{7}{18}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно раскрыл скобки и выполнил арифметические действия.

Доп. профит: Редфлаг - Всегда проверяй свой ответ, чтобы избежать ошибок и получить отличную оценку!