Раскройте скобки и найдите значение суммы: а) \(\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})\); г) \(\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5})\); д) \(6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3})\); e) \(-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12})\); ж) \((4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3)\); з) \((9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 1,5)\)

а) Разбираемся:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[\frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11}\]
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (99): \[\frac{55}{99} + \frac{44}{99} - \frac{63}{99}\]
3. Шаг 3: Выполняем вычисления: \[\frac{55 + 44 - 63}{99} = \frac{36}{99}\]
4. Шаг 4: Сокращаем дробь на 9: \[\frac{36}{99} = \frac{4}{11}\]

Ответ: \(\frac{4}{11}\)

г) Разбираемся:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[\frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5}\]
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (15): \[\frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{12}{15}\]
3. Шаг 3: Выполняем вычисления: \[\frac{7 - 4 + 12}{15} = \frac{15}{15}\]
4. Шаг 4: Сокращаем дробь: \[\frac{15}{15} = 1\]

Ответ: 1

д) Разбираемся:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3}\]
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{61}{9} - \frac{31}{9} - \frac{7}{3}\]
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (9): \[\frac{61}{9} - \frac{31}{9} - \frac{21}{9}\]
4. Шаг 4: Выполняем вычисления: \[\frac{61 - 31 - 21}{9} = \frac{9}{9}\]
5. Шаг 5: Сокращаем дробь: \[\frac{9}{9} = 1\]

Ответ: 1

e) Разбираемся:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[-9\frac{11}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12}\]
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[-\frac{119}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12}\]
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (12): \[-\frac{119}{12} - \frac{3}{12} + \frac{5}{12}\]
4. Шаг 4: Выполняем вычисления: \[\frac{-119 - 3 + 5}{12} = \frac{-117}{12}\]
5. Шаг 5: Сокращаем дробь на 3 и выделяем целую часть: \[\frac{-117}{12} = -9\frac{9}{12} = -9\frac{3}{4}\]

Ответ: \(-9\frac{3}{4}\)

ж) Разбираемся:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \[(4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6\frac{3}{4} - 3)\]
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[(\frac{17}{4} - \frac{74}{11}) + (\frac{27}{4} - 3)\]
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (44): \[(\frac{187}{44} - \frac{296}{44}) + (\frac{297}{44} - \frac{132}{44})\]
4. Шаг 4: Выполняем вычисления: \[\frac{187 - 296 + 297 - 132}{44} = \frac{56}{44}\]
5. Шаг 5: Сокращаем дробь на 4 и выделяем целую часть: \[\frac{56}{44} = \frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}\]

Ответ: \(1\frac{3}{11}\)

з) Разбираемся:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \[(9\frac{7}{18} - 2\frac{7}{10}) - (4\frac{1}{18} + 1\frac{5}{10})\]
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[(\frac{169}{18} - \frac{27}{10}) - (\frac{73}{18} + \frac{15}{10})\]
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (90): \[(\frac{845}{90} - \frac{243}{90}) - (\frac{365}{90} + \frac{135}{90})\]
4. Шаг 4: Выполняем вычисления: \[\frac{845 - 243 - 365 - 135}{90} = \frac{102}{90}\]
5. Шаг 5: Сокращаем дробь на 6 и выделяем целую часть: \[\frac{102}{90} = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15}\]

Ответ: \(1\frac{2}{15}\)