5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: a) \frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}); б) 5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9});

Ответ: a) -\(\frac{28}{99}\); б) \(\frac{32}{9}\)

Пошаговое решение:

a) \(\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{55}{99} + \frac{44}{99} - \frac{63}{99} = \frac{55 + 44 - 63}{99} = \frac{36}{99} = \frac{4 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{4}{11}\)

б) \(5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = 5\frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 + \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = \frac{45}{9} - \frac{8}{9} = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}\)

Ответ: a) -\(\frac{28}{99}\); б) \(\frac{32}{9}\)