1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 3,5 – (2,7 – 4,2). 2. Найдите коэффициент произведения: (-2) * (3/7) * x. 3. Приведите подобные слагаемые: -2m + (4m – 1/3 m) + m. 4. Решите уравнение: 3x – 2 = –x + 7. 5. Решите уравнение: (x-3) / 2,4 = 7 / 1,2.

Задание 1

Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,5 – (2,7 – 4,2).

1. Шаг 1: Раскрываем скобки, изменяя знаки внутри скобок, так как перед скобками стоит знак «минус»:
\[3,5 - (2,7 - 4,2) = 3,5 - 2,7 + 4,2\]
2. Шаг 2: Выполняем сложение и вычитание:
\[3,5 - 2,7 + 4,2 = 0,8 + 4,2 = 5\]

Ответ: 5

Задание 2

Найдите коэффициент произведения: (-2) * (3/7) * x.

1. Шаг 1: Вычисляем произведение чисел:
\[(-2) \cdot \frac{3}{7} = -\frac{6}{7}\]

Ответ: -6/7

Задание 3

Приведите подобные слагаемые: -2m + (4m – 1/3 m) + m.

1. Шаг 1: Раскрываем скобки:
\[ -2m + (4m - \frac{1}{3}m) + m = -2m + 4m - \frac{1}{3}m + m \]
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
\[ -2m + 4m - \frac{1}{3}m + m = (-2 + 4 + 1)m - \frac{1}{3}m = 3m - \frac{1}{3}m \]
3. Шаг 3: Выполняем вычитание:
\[ 3m - \frac{1}{3}m = \frac{9}{3}m - \frac{1}{3}m = \frac{8}{3}m \]

Ответ: 8/3 m

Задание 4

Решите уравнение: 3x – 2 = –x + 7.

1. Шаг 1: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
\[ 3x + x = 7 + 2 \]
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\[ 4x = 9 \]
3. Шаг 3: Делим обе части на 4:
\[ x = \frac{9}{4} = 2,25 \]

Ответ: x = 2,25

Задание 5

Решите уравнение: (x-3) / 2,4 = 7 / 1,2.

1. Шаг 1: Умножаем обе части на 2,4:
\[ x - 3 = \frac{7 \cdot 2,4}{1,2} \]
2. Шаг 2: Упрощаем правую часть:
\[ x - 3 = \frac{7 \cdot 2}{1} = 14 \]
3. Шаг 3: Прибавляем 3 к обеим частям:
\[ x = 14 + 3 \]
4. Шаг 4: Находим значение x:
\[ x = 17 \]

Ответ: x = 17