В данном предложении используется конструкция 'want to do something' или 'want doing something', когда речь идет о желании выполнить какое-то действие. В данном случае, после глагола 'want' следует предлог 'to', который указывает на необходимость инфинитивной формы глагола. Однако, после слова 'swimming' (которое является герундием, обозначающим процесс плавания), глагол 'go' должен стоять в форме герундия, согласуясь с 'swimming'. Правильная конструкция: 'I want to go swimming'.
Здесь 'to go' является инфинитивом, а 'swimming' - герундием, который функционирует как часть составного глагольного сказуемого.
Более того, в данном контексте, 'want to go' подразумевает намерение начать плавать, а 'want going' подразумевает желание продолжать заниматься плаванием. В данном случае, так как идет речь о процессе, правильнее использовать 'go swimming', что является устоявшимся выражением.
Следовательно, правильная форма будет 'to go swimming'.
Ответ: to go swimming