193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 8(6x7) 17x; 2) 9y5(17-y); 3) 0,6(4x-3) + 2,1(x - 5); 4) 2,5(4a8b) (3a4b) 1,4; 5)-(-5,2-3,1c) – (2,4c - 6,4); 6) (5-3)-(2-5). 20 194. Найдите значение выражения 9m (m + 4п), если 2mn=-0,7. 195. Найдите значение выражения: 1) 0,8(3x – 14) - 0,3(4 – 5х) при х = 3; 13' 2) 3(-y+8)-40(y-16) при у = −0,6.

Question

Вопрос:

193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 8(6x7) 17x; 2) 9y5(17-y); 3) 0,6(4x-3) + 2,1(x - 5); 4) 2,5(4a8b) (3a4b) 1,4; 5)-(-5,2-3,1c) – (2,4c - 6,4); 6) (5-3)-(2-5). 20 194. Найдите значение выражения 9m (m + 4п), если 2mn=-0,7. 195. Найдите значение выражения: 1) 0,8(3x – 14) - 0,3(4 – 5х) при х = 3; 13' 2) 3(-y+8)-40(y-16) при у = −0,6.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на число перед скобками, затем приводим подобные слагаемые, складывая или вычитая их.

193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) 8(6x - 7) - 17x;

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 8(6x - 7) - 17x = 48x - 56 - 17x \]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[ 48x - 56 - 17x = (48x - 17x) - 56 = 31x - 56 \]

Ответ: 31x - 56

2) 9y - 5(17 - y);

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 9y - 5(17 - y) = 9y - 85 + 5y \]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[ 9y - 85 + 5y = (9y + 5y) - 85 = 14y - 85 \]

Ответ: 14y - 85

3) 0,6(4x - 3) + 2,1(x - 5);

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 0.6(4x - 3) + 2.1(x - 5) = 2.4x - 1.8 + 2.1x - 10.5 \]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[ 2.4x - 1.8 + 2.1x - 10.5 = (2.4x + 2.1x) + (-1.8 - 10.5) = 4.5x - 12.3 \]

Ответ: 4.5x - 12.3

4) 2,5(4a - 8b) - (3a - 4b) ⋅ 1,4;

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 2.5(4a - 8b) - (3a - 4b) \cdot 1.4 = 10a - 20b - 4.2a + 5.6b \]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[ 10a - 20b - 4.2a + 5.6b = (10a - 4.2a) + (-20b + 5.6b) = 5.8a - 14.4b \]

Ответ: 5.8a - 14.4b

5) -(-5,2 - 3,1c) – (2,4c - 6,4);

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ -(-5.2 - 3.1c) - (2.4c - 6.4) = 5.2 + 3.1c - 2.4c + 6.4 \]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[ 5.2 + 3.1c - 2.4c + 6.4 = (3.1c - 2.4c) + (5.2 + 6.4) = 0.7c + 11.6 \]

Ответ: 0.7c + 11.6

6) 9/16 (5 1/3 x - 2/3 y) - 7/20 (2 6/7 x - 5/7 y).

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}, \quad 2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7} \]
Шаг 2: Раскрываем скобки: \[ \frac{9}{16} \left( \frac{16}{3} x - \frac{2}{3} y \right) - \frac{7}{20} \left( \frac{20}{7} x - \frac{5}{7} y \right) = \frac{9}{16} \cdot \frac{16}{3} x - \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} y - \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} x + \frac{7}{20} \cdot \frac{5}{7} y \]
Шаг 3: Упрощаем: \[ 3x - \frac{3}{8} y - x + \frac{1}{4} y \]
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: \[ (3x - x) + \left( -\frac{3}{8} y + \frac{1}{4} y \right) = 2x + \left( -\frac{3}{8} y + \frac{2}{8} y \right) = 2x - \frac{1}{8} y \]

Ответ: 2x - 1/8 y

194. Найдите значение выражения 9m – (m + 4n), если 2m - n = -0,7.

Шаг 1: Упростим выражение: \[ 9m - (m + 4n) = 9m - m - 4n = 8m - 4n \]
Шаг 2: Выразим 8m - 4n через 2m - n: \[ 8m - 4n = 4(2m - n) \]
Шаг 3: Подставим значение 2m - n = -0,7: \[ 4(2m - n) = 4(-0.7) = -2.8 \]

Ответ: -2.8

195. Найдите значение выражения:

1) 0,8(3x – 14) - 0,3(4 – 5х) при х = 3 1/13;

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ x = 3 \frac{1}{13} = \frac{40}{13} \]
Шаг 2: Раскроем скобки: \[ 0.8(3x - 14) - 0.3(4 - 5x) = 2.4x - 11.2 - 1.2 + 1.5x \]
Шаг 3: Приведем подобные слагаемые: \[ 2.4x - 11.2 - 1.2 + 1.5x = 3.9x - 12.4 \]
Шаг 4: Подставим значение x = 40/13: \[ 3.9 \cdot \frac{40}{13} - 12.4 = \frac{39}{10} \cdot \frac{40}{13} - 12.4 = \frac{3 \cdot 4}{1} - 12.4 = 12 - 12.4 = -0.4 \]

Ответ: -0.4

2) 3 1/8(-y + 8) - 4 3/8(y - 16) при y = −0,6.

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}, \quad 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8} \]
Шаг 2: Раскроем скобки: \[ \frac{25}{8}(-y + 8) - \frac{35}{8}(y - 16) = -\frac{25}{8}y + \frac{25}{8} \cdot 8 - \frac{35}{8}y + \frac{35}{8} \cdot 16 \]
Шаг 3: Упростим: \[ -\frac{25}{8}y + 25 - \frac{35}{8}y + 70 \]
Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \[ \left(-\frac{25}{8}y - \frac{35}{8}y\right) + (25 + 70) = -\frac{60}{8}y + 95 = -\frac{15}{2}y + 95 \]
Шаг 5: Подставим значение y = -0.6: \[ -\frac{15}{2}(-0.6) + 95 = \frac{15}{2} \cdot \frac{6}{10} + 95 = \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{5} + 95 = \frac{3 \cdot 3}{2} + 95 = \frac{9}{2} + 95 = 4.5 + 95 = 99.5 \]

Ответ: 99.5