Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2. Раскройте скобки и упростите полученный многочлен: 1) a) (2a-3x)+(-13a + 5x) б) – (5,2x – y) + (3,2x – 4y); в) (−3x² + 6x − 1) − (−2x² + 3x – 1); г) −(5a² − 10a + 12) − (3a² + 10a − 7); д) (-2а + 13b) + (2a - 13b). 2) a) (1,2a - 3,4b) + (−3,2a + 0,66); б) -(2x + y) + (-6x-7y); B)(-5a²-9a+1)-(13a²-9a+5); RF)(2x²+3xy +7)-(2x² + 7xy-9) д) (За +b)-(b-3a). 6. Решите уравнение: 1) a) 3x²-2(x-3) = 7; 6) 13 (x²-2) + 10 (4-x) = 23. (2) a) 5x-3.(x-3) = 19; (6) 13 (x-3) = 16 (x + 3) -42
Ответ:
2. Раскройте скобки и упростите полученный многочлен:
1)
a) \[(2a - 3x) + (-13a + 5x) = 2a - 3x - 13a + 5x = (2a - 13a) + (-3x + 5x) = -11a + 2x\]
б) \[-(5.2x - y) + (3.2x - 4y) = -5.2x + y + 3.2x - 4y = (-5.2x + 3.2x) + (y - 4y) = -2x - 3y\]
в) \[(-3x^2 + 6x - 1) - (-2x^2 + 3x - 1) = -3x^2 + 6x - 1 + 2x^2 - 3x + 1 = (-3x^2 + 2x^2) + (6x - 3x) + (-1 + 1) = -x^2 + 3x\]
г) \[-(5a^2 - 10a + 12) - (3a^2 + 10a - 7) = -5a^2 + 10a - 12 - 3a^2 - 10a + 7 = (-5a^2 - 3a^2) + (10a - 10a) + (-12 + 7) = -8a^2 - 5\]
д) \[(-2a + 13b) + (2a - 13b) = -2a + 13b + 2a - 13b = (-2a + 2a) + (13b - 13b) = 0\]
2)
a) \[(1.2a - 3.4b) + (-3.2a + 0.6b) = 1.2a - 3.4b - 3.2a + 0.6b = (1.2a - 3.2a) + (-3.4b + 0.6b) = -2a - 2.8b\]
б) \[-(2x + y) + (-6x - 7y) = -2x - y - 6x - 7y = (-2x - 6x) + (-y - 7y) = -8x - 8y\]
в) \[(-5a^2 - 9a + 1) - (-13a^2 - 9a + 5) = -5a^2 - 9a + 1 + 13a^2 + 9a - 5 = (-5a^2 + 13a^2) + (-9a + 9a) + (1 - 5) = 8a^2 - 4\]
г) \[(2x^2 + 3xy + 7) - (2x^2 + 7xy - 9) = 2x^2 + 3xy + 7 - 2x^2 - 7xy + 9 = (2x^2 - 2x^2) + (3xy - 7xy) + (7 + 9) = -4xy + 16\]
д) \[(3a + b) - (b - 3a) = 3a + b - b + 3a = (3a + 3a) + (b - b) = 6a\]
6. Решите уравнение:
1)
a) \[3x^2 - 2(x - 3) = 7 \]
\[3x^2 - 2x + 6 = 7 \]
\[3x^2 - 2x - 1 = 0 \]
Дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16\]
\[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{2 + 4}{6} = \frac{6}{6} = 1\]
\[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{2 - 4}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]
б) \[13(x^2 - 2) + 10(4 - x) = 23\]
\[13x^2 - 26 + 40 - 10x = 23\]
\[13x^2 - 10x + 14 = 23\]
\[13x^2 - 10x - 9 = 0\]
Дискриминант: \[D = (-10)^2 - 4 \cdot 13 \cdot (-9) = 100 + 468 = 568\]
\[x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{568}}{2 \cdot 13} = \frac{10 + \sqrt{568}}{26} = \frac{10 + 2\sqrt{142}}{26} = \frac{5 + \sqrt{142}}{13}\]
\[x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{568}}{2 \cdot 13} = \frac{10 - \sqrt{568}}{26} = \frac{10 - 2\sqrt{142}}{26} = \frac{5 - \sqrt{142}}{13}\]
2)
a) \[5x - 3(x - 3) = 19\]
\[5x - 3x + 9 = 19\]
\[2x = 10\]
\[x = 5\]
б) \[13(x - 3) = 16(x + 3) - 42\]
\[13x - 39 = 16x + 48 - 42\]
\[13x - 39 = 16x + 6\]
\[-3x = 45\]
\[x = -15\]
Ответ: 1) a) x = 1, x = -1/3; б) x = (5 + √142)/13, x = (5 - √142)/13; 2) a) x = 5; б) x = -15
Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
