Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика191. Раскройте скобки и упростите выражение: 1) (x+2,3) (x + 7,8); 2)-(7,2y) + (-y + 1,6); 3)-(y 7,4 + x) (11,6 y); 4) (-2,6 + x + y)(xy2,6). 192. Приведите подобные слагаемые: 1) 8a+ 19a- 28a + 3a; 2)-4x-11x + 35x-38x; 3) 1,4aa+b - 2,6b; 4) 1,6m 1,23,1m + 0,8; 5) 1,1p + 0,9d1,2 1,3p 3,8d; 6)-5/6a+7/8b+7/12a-5/12b. 193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 7(4a+6) 12a; 2) 8x4(16-2x); 3) 1,7(a4)+ 0,6(6-2a); 4) 1,5(8x6y) (5у 3х) 2,4; 5)-(4,3x-2,4) (5,82,6x); 6)8/15(3 3/4m-5/16n)-3/20(6 2/3m-4/9n)
Ответ:
191. Раскройте скобки и упростите выражение:
1) (x + 2,3) - (x + 7,8)
Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус:
\[x + 2,3 - x - 7,8\]Приводим подобные слагаемые:
\[x - x + 2,3 - 7,8 = -5,5\]2) -(7,2 - y) + (-y + 1,6)
Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки слагаемых в скобке. Вторая скобка раскрывается без изменений, так как перед ней стоит знак плюс:
\[-7,2 + y - y + 1,6\]Приводим подобные слагаемые:
\[y - y - 7,2 + 1,6 = -5,6\]3) -(y - 7,4 + x) - (11,6 - y)
Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки слагаемых в скобке. Также меняем знаки слагаемых во второй скобке:
\[-y + 7,4 - x - 11,6 + y\]Приводим подобные слагаемые:
\[-y + y - x + 7,4 - 11,6 = -x - 4,2\]4) (-2,6 + x + y) - (x - y - 2,6)
Раскрываем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки слагаемых в скобке:
\[-2,6 + x + y - x + y + 2,6\]Приводим подобные слагаемые:
\[x - x + y + y - 2,6 + 2,6 = 2y\]192. Приведите подобные слагаемые:
1) 8a + 19a - 28a + 3a
Приводим подобные слагаемые:
\[8a + 19a - 28a + 3a = (8 + 19 - 28 + 3)a = 2a\]2) -4x - 11x + 35x - 38x
Приводим подобные слагаемые:
\[-4x - 11x + 35x - 38x = (-4 - 11 + 35 - 38)x = -18x\]3) 1,4a - a + b - 2,6b
Приводим подобные слагаемые:
\[1,4a - a + b - 2,6b = (1,4 - 1)a + (1 - 2,6)b = 0,4a - 1,6b\]4) 1,6m - 1,2 - 3,1m + 0,8
Приводим подобные слагаемые:
\[1,6m - 3,1m - 1,2 + 0,8 = (1,6 - 3,1)m + (-1,2 + 0,8) = -1,5m - 0,4\]5) 1,1p + 0,9d - 1,2 - 1,3p - 3,8d
Приводим подобные слагаемые:
\[1,1p - 1,3p + 0,9d - 3,8d - 1,2 = (1,1 - 1,3)p + (0,9 - 3,8)d - 1,2 = -0,2p - 2,9d - 1,2\]6) -5/6 a + 7/8 b + 7/12 a - 5/12 b
Приводим подобные слагаемые:
\[-\frac{5}{6}a + \frac{7}{12}a + \frac{7}{8}b - \frac{5}{12}b = \left(-\frac{5}{6} + \frac{7}{12}\right)a + \left(\frac{7}{8} - \frac{5}{12}\right)b\]Приводим дроби к общему знаменателю и складываем:
\[\left(-\frac{10}{12} + \frac{7}{12}\right)a + \left(\frac{21}{24} - \frac{10}{24}\right)b = -\frac{3}{12}a + \frac{11}{24}b = -\frac{1}{4}a + \frac{11}{24}b\]193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) 7(4a + 6) - 12a
Раскрываем скобки:
\[7(4a + 6) - 12a = 28a + 42 - 12a\]Приводим подобные слагаемые:
\[28a - 12a + 42 = 16a + 42\]2) 8x - 4(16 - 2x)
Раскрываем скобки:
\[8x - 4(16 - 2x) = 8x - 64 + 8x\]Приводим подобные слагаемые:
\[8x + 8x - 64 = 16x - 64\]3) 1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2a)
Раскрываем скобки:
\[1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2a) = 1,7a - 6,8 + 3,6 - 1,2a\]Приводим подобные слагаемые:
\[1,7a - 1,2a - 6,8 + 3,6 = 0,5a - 3,2\]4) 1,5(8x - 6y) - (5y - 3x) * 2,4
Раскрываем скобки:
\[1,5(8x - 6y) - (5y - 3x) \cdot 2,4 = 12x - 9y - 12y + 7,2x\]Приводим подобные слагаемые:
\[12x + 7,2x - 9y - 12y = 19,2x - 21y\]5) -(4,3x - 2,4) - (5,8 - 2,6x)
Раскрываем скобки:
\[-(4,3x - 2,4) - (5,8 - 2,6x) = -4,3x + 2,4 - 5,8 + 2,6x\]Приводим подобные слагаемые:
\[-4,3x + 2,6x + 2,4 - 5,8 = -1,7x - 3,4\]6) 8/15 * (3 3/4 m - 5/16 n) - 3/20 * (6 2/3 m - 4/9 n)
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[\frac{8}{15} \cdot \left(\frac{15}{4}m - \frac{5}{16}n\right) - \frac{3}{20} \cdot \left(\frac{20}{3}m - \frac{4}{9}n\right)\]Раскрываем скобки:
\[\frac{8}{15} \cdot \frac{15}{4}m - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n - \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3}m + \frac{3}{20} \cdot \frac{4}{9}n\]Упрощаем:
\[2m - \frac{1}{6}n - m + \frac{1}{15}n\]Приводим подобные слагаемые:
\[2m - m - \frac{1}{6}n + \frac{1}{15}n = m + \left(-\frac{1}{6} + \frac{1}{15}\right)n\]Приводим дроби к общему знаменателю:
\[m + \left(-\frac{5}{30} + \frac{2}{30}\right)n = m - \frac{3}{30}n = m - \frac{1}{10}n\]Ответ: -5,5; -5,6; -x-4,2; 2y; 2a; -18x; 0,4a-1,6b; -1,5m-0,4; -0,2p-2,9d-1,2; -1/4a+11/24b; 16a+42; 16x-64; 0,5a-3,2; 19,2x-21y; -1,7x-3,4; m-1/10n
