5.87 Раскройте скобки и упростите выражение: a) 6a - (4a + 7) + (3a – 5); 6) -7(x + 3) - (2x – 1); в) 0,4(3п + 5) – 6(0,1n – 7); г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m). 5.88 Упростите выражение: б) 1 a 4 9 57 1 a; 3 6) (-7)-9(2+); 5.89 Найдите корень уравнения: a) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8; б) -6(6 - x) 5x = 18; в) 0,4(3п + 5) – 6(0,1n – 7); г) 4,2(3г - 5) - 1,4(5z – 3) = 5,6.

a) 6a - (4a + 7) + (3a – 5)

• Раскрываем скобки: 6a - 4a - 7 + 3a - 5
• Приводим подобные слагаемые: (6a - 4a + 3a) + (-7 - 5)
• Упрощаем выражение: 5a - 12

Ответ: 5a - 12

б) -7(x + 3) - (2x – 1)

• Раскрываем скобки: -7x - 21 - 2x + 1
• Приводим подобные слагаемые: (-7x - 2x) + (-21 + 1)
• Упрощаем выражение: -9x - 20

Ответ: -9x - 20

в) 0,4(3n + 5) – 6(0,1n – 7)

• Раскрываем скобки: 1,2n + 2 - 0,6n + 42
• Приводим подобные слагаемые: (1,2n - 0,6n) + (2 + 42)
• Упрощаем выражение: 0,6n + 44

Ответ: 0,6n + 44

г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m)

• Раскрываем скобки: 1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m
• Приводим подобные слагаемые: (1,2m + 0,7m) + (2 - 5,6)
• Упрощаем выражение: 1,9m - 3,6

Ответ: 1,9m - 3,6

a) \(\frac{1}{27}a - \left(\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a\right)\)

• Раскрываем скобки: \(\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\)
• Приводим к общему знаменателю (27): \(\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\)
• Приводим подобные слагаемые: \(\frac{1 - 12 + 9}{27}a\)
• Упрощаем выражение: \(-\frac{2}{27}a\)

Ответ: \(-\frac{2}{27}a\)

б) \(\frac{5}{7}\left(\frac{7}{5}a - 7\right) - 9\left(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9}\right)\)

• Преобразуем смешанную дробь: \(\frac{5}{7}\left(\frac{7}{5}a - 7\right) - 9\left(\frac{7}{3}a + \frac{5}{9}\right)\)
• Раскрываем скобки: \(a - 5 - 21a - 5\)
• Приводим подобные слагаемые: \((a - 21a) + (-5 - 5)\)
• Упрощаем выражение: \(-20a - 10\)

Ответ: -20a - 10

г) \(\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b - 0,4)\)

• Раскрываем скобки: \(0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2\)
• Приводим подобные слагаемые: \((0,1b - 0,1b) + (-0,2 + 0,2)\)
• Упрощаем выражение: 0

Ответ: 0

в) \(\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c - 6,3)\)

• Раскрываем скобки: \(1.2c - 3.6 - 0.9c + 2.1\)
• Приводим подобные слагаемые: \((1.2c - 0.9c) + (-3.6 + 2.1)\)
• Упрощаем выражение: \(0.3c - 1.5\)

Ответ: \(0.3c - 1.5\)

a) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8

• Раскрываем скобки: 4z - 24 - 3z + 9 = 8
• Приводим подобные слагаемые: (4z - 3z) + (-24 + 9) = 8
• Упрощаем выражение: z - 15 = 8
• Решаем уравнение: z = 8 + 15
• z = 23

Ответ: z = 23

б) -6(6 - x) - 5x = 18

• Раскрываем скобки: -36 + 6x - 5x = 18
• Приводим подобные слагаемые: x - 36 = 18
• Решаем уравнение: x = 18 + 36
• x = 54

Ответ: x = 54

в) \(\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9\)

• Раскрываем скобки: \(x - 2 - 2x + 6 = 9\)
• Приводим подобные слагаемые: \((x - 2x) + (-2 + 6) = 9\)
• Упрощаем выражение: \(-x + 4 = 9\)
• Решаем уравнение: \(-x = 9 - 4\)
• \(-x = 5\)
• \(x = -5\)

Ответ: x = -5

г) 4,2(3z - 5) - 1,4(5z – 3) = 5,6

• Раскрываем скобки: 12,6z - 21 - 7z + 4,2 = 5,6
• Приводим подобные слагаемые: (12,6z - 7z) + (-21 + 4,2) = 5,6
• Упрощаем выражение: 5,6z - 16,8 = 5,6
• Решаем уравнение: 5,6z = 5,6 + 16,8
• 5,6z = 22,4
• z = 4

Ответ: z = 4