Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 – (6,9 – 2,054); б) 4,17 + (9,182 – 4,17); в) \(\frac{4}{9}\) + (\(\frac{1}{9}\) – \(\frac{2}{3}\)); г) \(\left(3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}\right) - \left(2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13}\right)\); д) \(-\left(3,69 - 6\frac{2}{13}\right) - \left(1,31 - 8\frac{11}{13}\right)\); e) \(-\left(\frac{5}{8} + 2,43\right) - \left(-5,93 - \frac{1}{4}\right)\).
Ответ:
a) 7,646 – (6,9 – 2,054)
Разбираемся: раскрываем скобки, меняя знаки внутри:
7,646 – 6,9 + 2,054 = 0,746 + 2,054 = 2,7
Ответ: 2,7
б) 4,17 + (9,182 – 4,17)
Раскрываем скобки, сохраняя знаки:
4,17 + 9,182 – 4,17 = 9,182
Ответ: 9,182
в) \(\frac{4}{9}\) + (\(\frac{1}{9}\) – \(\frac{2}{3}\))
Приводим дроби к общему знаменателю и складываем:
\(\frac{4}{9}\) + \(\frac{1}{9}\) – \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{9}\) + \(\frac{1}{9}\) – \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{4 + 1 - 6}{9}\) = \(\frac{-1}{9}\)
Ответ: -\(\frac{1}{9}\)
г) \(\left(3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}\right) - \left(2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13}\right)\)
Раскрываем скобки и группируем дроби:
\(3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13} - 2\frac{7}{8} - 1\frac{2}{13} = (3\frac{5}{8} - 2\frac{7}{8}) + (2\frac{2}{13} - 1\frac{2}{13})\)
\((3 - 2 + \frac{5}{8} - \frac{7}{8}) + (2 - 1 + \frac{2}{13} - \frac{2}{13}) = (1 - \frac{2}{8}) + (1 + 0) = 1 - \frac{1}{4} + 1 = 2 - \frac{1}{4} = 1\frac{3}{4}\)
Ответ: \(1\frac{3}{4}\)
д) \(-\left(3,69 - 6\frac{2}{13}\right) - \left(1,31 - 8\frac{11}{13}\right)\)
Раскрываем скобки, меняя знаки:
\(-3,69 + 6\frac{2}{13} - 1,31 + 8\frac{11}{13} = (6\frac{2}{13} + 8\frac{11}{13}) + (-3,69 - 1,31) = (6 + 8 + \frac{2}{13} + \frac{11}{13}) - 5 = (14 + \frac{13}{13}) - 5 = 15 - 5 = 10\)
Ответ: 10
e) \(-\left(\frac{5}{8} + 2,43\right) - \left(-5,93 - \frac{1}{4}\right)\)
Раскрываем скобки, меняя знаки:
\(-\frac{5}{8} - 2,43 + 5,93 + \frac{1}{4} = (5,93 - 2,43) + (\frac{1}{4} - \frac{5}{8}) = 3,5 + (\frac{2}{8} - \frac{5}{8}) = 3,5 + (-\frac{3}{8}) = 3,5 - 0,375 = 3,125\)
Ответ: 3,125
Проверка за 10 секунд: Убедись, что знаки перед скобками учтены правильно и вычисления выполнены без ошибок.
Доп. профит: База: Помни, что перед тем как складывать или вычитать дроби, их нужно привести к общему знаменателю.
Похожие
- 5.22 Вычислите наиболее удобным способом: a) 48 – 9 + 23 – 48 + 9 – 23; б) \(\frac{5}{6}\) + 0,7 – \(\frac{5}{6}\) + 0,3;
- 5.23 Представьте в виде: а) десятичных дробей числа: \(\frac{2}{5}\); \(4\frac{1}{2}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{5}{20}\); \(\frac{7}{8}\); \(\frac{15}{8}\); б) обыкновенных дробей числа: 2,4; 4,5; 0,25; 2,55; 6,625.
- 5.24 Найдите х из пропорции: 1) 2,5х : 14 = \(\frac{1}{7}\) : 30; 2) 36 : 35 = \(1\frac{1}{5}\)х : 12
- 5.25 Решите уравнение: 1) (13,4 – y) \(\cdot\) 4,3 – 20,05 = 78,05 + 6,7y; 2) (16,2 – x) \(\cdot\) 3,2 – 50,08 = -8,12.
- 5.27 Запишите в виде алгебраической суммы: a) 0,4 – (a – 5,5); б) n – (17,3 + n); в) 4,8 – (a – 11,3); г) 10 – (9\(\frac{5}{6}\) – z); д) x – (y + x); e) (a – c) – (a + c).
- 5.28 Найдите корень уравнения: a) 7,2 – (z – 6,1) = 6,3; б) -2,9 + (у – 5,3) = -3,4; в) 4,4 – (а – 5,6) = 100; г) \(\frac{8}{9}\) – (n – 1) = \(\frac{7}{18}\); д) \(1\frac{5}{9}\) – (s + \(\frac{4}{9}\)) = \(\frac{2}{3}\); e) -5\(\frac{4}{7}\) + (-\(\frac{5}{14}\) + z) = 3\(\frac{1}{7}\).
- 5.29 Вычислите значение выражения: а) 4\(\frac{2}{15}\) – 3\(\frac{3}{10}\) – 2\(\frac{1}{6}\); б) 7\(\frac{5}{21}\) – 14\(\frac{1}{7}\) + 6\(\frac{1}{14}\); в) 24\(\frac{2}{35}\) – 18\(\frac{5}{14}\) – 5\(\frac{3}{10}\); г) 1\(\frac{2}{9}\) + 2\(\frac{5}{6}\) – 35\(\frac{1}{5}\).
