1. Раскройте скобки и вычислите a) 48 - (32 +98) б) – 8,79+ (1,76 + 8,79) в) (4,36 – 8,64) – (4,36 – 8,64) г) 4-(2+1) д) (7-3,2)-(2+1,8

а) 48 - (32 + 98)

• Шаг 1: Раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, меняем знаки чисел в скобках на противоположные:
• 48 - 32 - 98
• Шаг 2: Выполняем вычитание по порядку:
• 48 - 32 = 16
• 16 - 98 = -82

Ответ: -82

б) – 8,79+ (1,76 + 8,79)

• Шаг 1: Раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит знак плюс, оставляем знаки чисел в скобках без изменений:
• -8,79 + 1,76 + 8,79
• Шаг 2: Выполняем сложение по порядку:
• -8,79 + 8,79 + 1,76
• 0 + 1,76 = 1,76

Ответ: 1,76

в) (4,36 – 8,64) – (4,36 – 8,64)

• Шаг 1: Раскрываем скобки. Так как перед вторыми скобками стоит знак минус, меняем знаки чисел во вторых скобках на противоположные:
• 4,36 – 8,64 – 4,36 + 8,64
• Шаг 2: Выполняем действия по порядку:
• 4,36 - 4,36 - 8,64 + 8,64
• 0 + 0 = 0

Ответ: 0

г) 4 \(\frac{5}{8}\) – (2 \(\frac{3}{8}\) + 1 \(\frac{1}{4}\))

• Шаг 1: Переведём смешанные дроби в неправильные:
• 4 \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{4 \cdot 8 + 5}{8}\) = \(\frac{37}{8}\)
• 2 \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{2 \cdot 8 + 3}{8}\) = \(\frac{19}{8}\)
• 1 \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{5}{4}\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, меняем знаки чисел в скобках на противоположные:
• \(\frac{37}{8}\) - \(\frac{19}{8}\) - \(\frac{5}{4}\)
• Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (8):
• \(\frac{37}{8}\) - \(\frac{19}{8}\) - \(\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2}\) = \(\frac{37}{8}\) - \(\frac{19}{8}\) - \(\frac{10}{8}\)
• Шаг 4: Выполняем вычитание:
• \(\frac{37 - 19 - 10}{8}\) = \(\frac{8}{8}\) = 1

Ответ: 1

д) (7 \(\frac{11}{18}\) – 3,2) – (2 \(\frac{5}{18}\) + 1,8)

• Шаг 1: Переведём смешанную дробь в неправильную:
• 7 \(\frac{11}{18}\) = \(\frac{7 \cdot 18 + 11}{18}\) = \(\frac{137}{18}\)
• 2 \(\frac{5}{18}\) = \(\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}\) = \(\frac{41}{18}\)
• Шаг 2: Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
• 3,2 = 3 \(\frac{2}{10}\) = 3 \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{3 \cdot 5 + 1}{5}\) = \(\frac{16}{5}\)
• 1,8 = 1 \(\frac{8}{10}\) = 1 \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{1 \cdot 5 + 4}{5}\) = \(\frac{9}{5}\)
• Шаг 3: Раскрываем скобки. Так как перед вторыми скобками стоит знак минус, меняем знаки чисел во вторых скобках на противоположные:
• \(\frac{137}{18}\) - \(\frac{16}{5}\) - \(\frac{41}{18}\) - \(\frac{9}{5}\)
• Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю (90):
• \(\frac{137 \cdot 5}{18 \cdot 5}\) - \(\frac{16 \cdot 18}{5 \cdot 18}\) - \(\frac{41 \cdot 5}{18 \cdot 5}\) - \(\frac{9 \cdot 18}{5 \cdot 18}\) = \(\frac{685}{90}\) - \(\frac{288}{90}\) - \(\frac{205}{90}\) - \(\frac{162}{90}\)
• Шаг 5: Выполняем вычитание:
• \(\frac{685 - 288 - 205 - 162}{90}\) = \(\frac{30}{90}\) = \(\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)