Применим ПРОТОКОЛ Е (Выбор грамматической формы).
Согласуем существительное «блюдце» с числительным «шесть».
В сервизе было когда-то шесть фарфоровых блюдец, но два из них разбились.
Ответ: В сервизе было когда-то шесть фарфоровых блюдец, но два из них разбились.