В данном предложении слово «соленья» должно стоять в форме родительного падежа множественного числа, так как оно связано с существительным «погребок» и обозначает, что в погребке хранится некоторое количество солений.
Правильная форма: солений.
На даче был небольшой погребок для хранения овощей, солений и маринованных грибов.
Ответ: солений