В предложении «На занятиях (тренер) ставили перед спортсменами трудные задачи» слово «тренер» должно стоять во множественном числе, именительном падеже, так как оно обозначает действующих лиц, выполняющих действие. Если речь идет о группе тренеров, то используется форма множественного числа.
Ответ: тренеры