Ответ:
- Не историк, а географ — НЕ пишется раздельно, потому что есть противопоставление с союзом «а».
- Испытывать недомогание — пишется слитно: слово обозначает нездоровье.
- Случилось несчастье — пишется слитно: слово означает беду.
- Разгулялось ненастье — пишется слитно: это слово без НЕ не употребляется в таком значении.
- В плену у неприятеля — пишется слитно: «неприятель» означает врага.
