Раскройте скобки, объясните правописание: (В)следстви... сильного снегопада; узнать (на) счет подписки; перевести деньги (на)счет фирмы; (в)следстви... по делу; (в)виду приближения осени; иметь (в)виду; (в)связи с собранием; (в)силу различных обстоятельств; иметь (в)виду сказанное мамой; (в)продолжени... романа известного автора; (в)продолжени... утра; идти, (не)смотря по сторонам; (не)смотря на обстоятельства; (в)место благодарности; (в)течени... пяти лет; (в)течени... бурной реки; (в)виду недостатка времени; узнать (в)последстви...; (не)что (в)роде шара; отсутствовать на занятиях (в)течени... недели; наблюдать изменения (в)течени... реки; отсутствовать (в)продолжени... месяца; читать о судьбе героя (в)продолжени... романа; отменить экскурсию (в)следстви... дождя; (в)последстви... вернется в город; договориться (на)счет транспорта; (в)виду нелетной погоды; вмешаться (в) течени... мыслей; непредвиденные обстоятельства нужно иметь (в)виду.

Решение:

• вследствие (сильного снегопада) — предлог, пишется слитно, так как имеет значение "по причине".
• насчет (подписки) — предлог, пишется слитно, соответствует синониму "о".
• на счет (фирмы) — предлог с существительным, раздельно, можно заменить на "деньги".
• вследствие (по делу) — предлог, пишется слитно, имеет значение "в результате".
• ввиду (приближения осени) — предлог, пишется слитно, соответствует синониму "из-за".
• иметь в виду — фразеологизм, пишется раздельно.
• в связи (с собранием) — предлог, пишется раздельно.
• в силу (различных обстоятельств) — предлог, пишется раздельно.
• иметь в виду (сказанное мамой) — фразеологизм, пишется раздельно.
• в продолжение (романа известного автора) — предлог, пишется раздельно.
• в продолжение (утра) — предлог, пишется раздельно.
• несмотря (по сторонам) — деепричастие с частицей НЕ, пишется слитно.
• несмотря на (обстоятельства) — производный предлог, пишется слитно.
• вместо (благодарности) — предлог, пишется слитно.
• в течение (пяти лет) — предлог, пишется раздельно, обозначает длительность.
• в течение (бурной реки) — предлог, пишется раздельно, обозначает движение по реке.
• ввиду (недостатка времени) — предлог, пишется слитно, соответствует синониму "из-за".
• впоследствии — наречие, пишется слитно.
• нечто (в роде шара) — неопределенное местоимение, пишется слитно.
• в течение (недели) — предлог, пишется раздельно.
• в течение (реки) — предлог, пишется раздельно.
• в продолжение (месяца) — предлог, пишется раздельно.
• в продолжение (романа) — предлог, пишется раздельно.
• вследствие (дождя) — предлог, пишется слитно, имеет значение "по причине".
• впоследствии — наречие, пишется слитно.
• на счет (транспорта) — предлог с существительным, раздельно.
• ввиду (нелетной погоды) — предлог, пишется слитно, соответствует синониму "из-за".
• в течение (мыслей) — предлог, пишется раздельно.
• иметь в виду — фразеологизм, пишется раздельно.

Ответ: вследствие, насчет, на счет, вследствие, ввиду, иметь в виду, в связи, в силу, иметь в виду, в продолжение, в продолжение, несмотря, несмотря на, вместо, в течение, в течение, ввиду, впоследствии, нечто, в течение, в течение, в продолжение, в продолжение, вследствие, впоследствии, на счет, ввиду, в течение, иметь в виду.