- северо-западный (пишется через дефис, так как это сложное прилагательное, образованное от двух слов, обозначающих стороны света).
- железнодорожный (пишется слитно, так как это сложное прилагательное, образованное от словосочетания железная дорога).
- ярко-красный (пишется через дефис, так как это сложное прилагательное, обозначающее оттенок цвета).
- древнерусский (пишется слитно, так как образовано от словосочетания древняя Русь).
Ответ: раскрыты скобки, объяснено написание