Раскройте скобки, поставив глагол в нужную форму. Определите спряжение и вставьте пропущенную букву в окончании. 1. Он (улыбает?ся / улыбать?ся) каждому прохожему. 2. Не нужно (торопит?ся / торопи?ться) на контрольной работе. 3. Спортсмены (тренируют?ся / тренировать?ся) каждый день. 4. Кто (смеет?ся / смея?ться) надо мной? 5. Утром надо (умыват?ся / умывае?ся) холодной водой. 6. Кот (царапает?ся / царапать?ся), когда его гладят. 7. Дети боя(т?ся / ть?ся) темноты.

1. Он улыбается каждому прохожему. Вопрос: что делает? Глагол в личной форме, поэтому пишется -тся. Неопределённая форма — улыбаться, I спряжение.
2. Не нужно торопиться на контрольной работе. Вопрос: что делать? Это неопределённая форма, поэтому пишется -ться. Торопиться — II спряжение.
3. Спортсмены тренируются каждый день. Вопрос: что делают? Личная форма, пишется -тся. Тренироваться — I спряжение.
4. Кто смеётся надо мной? Вопрос: что делает? Личная форма, пишется -тся. Смеяться — I спряжение.
5. Утром надо умывать холодной водой. В исходных вариантах, по-видимому, опечатка: правильно «умывать» (что делать?) либо «умываться» (что делать?), если речь о действии над собой. Для смысла предложения: «Утром надо умываться холодной водой»; неопределённая форма, пишется -ться. Умываться — I спряжение.
6. Кот царапается, когда его гладят. Вопрос: что делает? Личная форма, пишется -тся. Царапаться — I спряжение.
7. Дети боятся темноты. Вопрос: что делают? Личная форма, пишется -тся. Бояться — II спряжение.

Правило: чтобы выбрать -тся или -ться, задаём вопрос к глаголу. В вопросе что делает/что делают пишется -тся; в вопросе что делать/что сделать — -ться. Спряжение глаголов определяется по неопределённой форме и исключениям.