1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения: a) (b+3c)²; B) 64X2 36. 2. Разложите на множители: A) 49x2 25y²; 6) (y-7)2 6)16 + 16k + 4k²; B) 25a² 30ab + 9b2 3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения. A) 592 - 412; 4. Упростите выражение и найдите его значение; (y - 5)(y + 5) -( y + 7)² + 3y + 17, при у= - 3,2. 6) 832

1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения:

a) \[(b+3c)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3c + (3c)^2 = b^2 + 6bc + 9c^2\]

б) \[(y-7)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 7 + 7^2 = y^2 - 14y + 49\]

в) \(64x^2 - 36\) - это разность квадратов. Представим как \[(8x)^2 - 6^2 = (8x - 6)(8x + 6)\]

2. Разложите на множители:

A) \(49x^2 - 25y^2\) - это разность квадратов. Представим как \[(7x)^2 - (5y)^2 = (7x - 5y)(7x + 5y)\]

б) \(16 + 16k + 4k^2\) - это квадрат суммы. Представим как \[4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 2k + (2k)^2 = (4 + 2k)^2 = (2(2+k))^2 = 4(k+2)^2\]

B) \(25a^2 - 30ab + 9b^2\) - это квадрат разности. Представим как \[(5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 3b + (3b)^2 = (5a - 3b)^2\]

3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения.

A) \(59^2 - 41^2\) - это разность квадратов. Представим как \[(59 - 41)(59 + 41) = 18 \cdot 100 = 1800\]

б) \[83^2 = (80 + 3)^2 = 80^2 + 2 \cdot 80 \cdot 3 + 3^2 = 6400 + 480 + 9 = 6889\]

4. Упростите выражение и найдите его значение:

\[(y - 5)(y + 5) -( y + 7)^2 + 3y + 17 = y^2 - 25 - (y^2 + 14y + 49) + 3y + 17 = y^2 - 25 - y^2 - 14y - 49 + 3y + 17 = -11y - 57\]

Подставим \(y = -3.2\):

\[-11 \cdot (-3.2) - 57 = 35.2 - 57 = -21.8\]