Раскройте скобки в выражении (2x – 3y) (4x² + 6xy + 9y²).

Выражение \[(2x – 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2)] представляет собой произведение разности двух выражений и неполного квадрата их суммы. Это можно упростить, используя формулу разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).] В данном случае, \(a = 2x\) и \(b = 3y\). Подставим эти значения в формулу: \[(2x)^3 - (3y)^3 = 8x^3 - 27y^3.\]

Таким образом, после раскрытия скобок и упрощения получаем:

\[8x^3 - 27y^3.\]