Раскройте скобки: a) (k - y)²; б) (k + 7)²; в) (2k - 5)²; г) (4k + 3y)²; д) (к² – 5y)².

a) $$(k - y)^2 = k^2 - 2ky + y^2$$

Чтобы раскрыть скобки, мы использовали формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

б) $$(k + 7)^2 = k^2 + 14k + 49$$

Здесь мы использовали формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

в) $$(2k - 5)^2 = (2k)^2 - 2(2k)(5) + 5^2 = 4k^2 - 20k + 25$$

И снова формула квадрата разности.

г) $$(4k + 3y)^2 = (4k)^2 + 2(4k)(3y) + (3y)^2 = 16k^2 + 24ky + 9y^2$$

Применяем формулу квадрата суммы.

д) $$(k^2 - 5y)^2 = (k^2)^2 - 2(k^2)(5y) + (5y)^2 = k^4 - 10k^2y + 25y^2$$

И еще раз используем формулу квадрата разности.

Ответы:

• a) $$k^2 - 2ky + y^2$$


• б) $$k^2 + 14k + 49$$


• в) $$4k^2 - 20k + 25$$


• г) $$16k^2 + 24ky + 9y^2$$


• д) $$k^4 - 10k^2y + 25y^2$$