Расположи в порядке возрастания дроби: 3/4; 1/12; 5/12; 17/8; 5/2.

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю или сравнить их десятичные представления.

1. Приведение к общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель для знаменателей 4, 12, 12, 8, 2. Разложим знаменатели на простые множители:

• 4 = 2²
• 12 = 2² * 3
• 8 = 2³
• 2 = 2

НОК(4, 12, 8, 2) = 2³ * 3 = 8 * 3 = 24.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 24:

• \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24} \]
• \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24} \]
• \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
• \[ \frac{17}{8} = \frac{17 \times 3}{8 \times 3} = \frac{51}{24} \]
• \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 12}{2 \times 12} = \frac{60}{24} \]

Теперь сравним числители: 2, 10, 18, 51, 60. Расположим дроби в порядке возрастания:

• \[ \frac{2}{24} < \frac{10}{24} < \frac{18}{24} < \frac{51}{24} < \frac{60}{24} \]

Соответственно, исходные дроби в порядке возрастания:

• \[ \frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{3}{4}, \frac{17}{8}, \frac{5}{2} \]

2. Сравнение десятичных представлений:

• \[ \frac{3}{4} = 0.75 \]
• \[ \frac{1}{12} \approx 0.0833 \]
• \[ \frac{5}{12} \approx 0.4167 \]
• \[ \frac{17}{8} = 2.125 \]
• \[ \frac{5}{2} = 2.5 \]

Располагаем десятичные дроби в порядке возрастания:

• 0.0833, 0.4167, 0.75, 2.125, 2.5

Соответственно, исходные дроби в порядке возрастания:

• \[ \frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{3}{4}, \frac{17}{8}, \frac{5}{2} \]

Ответ:

$$\frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{3}{4}, \frac{17}{8}, \frac{5}{2}$$