2. Расположите числа \frac{π}{2}; √-17; 2; ⁶√71 в порядке возрастания. Выполните задание сравнительны методом, не используя средства вычислительной техники.

Расположим числа $$\frac{\pi}{2}$$, $$\sqrt[5]{-17}$$, $$2$$, $$\sqrt[6]{71}$$ в порядке возрастания.

Заметим, что $$\sqrt[5]{-17}$$ - отрицательное число, а остальные - положительные. Значит, оно будет наименьшим.

$$\pi \approx 3.14$$, тогда $$\frac{\pi}{2} \approx \frac{3.14}{2} = 1.57$$.

$$\sqrt[6]{71}$$ - это число, которое при возведении в 6 степень даст 71. $$2^6 = 64$$, $$3^6 = 729$$. Значит, $$\sqrt[6]{71}$$ находится между 2 и 3, но ближе к 2, т.е. $$\sqrt[6]{71} \approx 2.1 - 2.2$$.

Сравним $$\frac{\pi}{2} \approx 1.57$$ и 2. Очевидно, что $$\frac{\pi}{2} < 2$$.

Теперь сравним 2 и $$\sqrt[6]{71}$$. $$2 < \sqrt[6]{71}$$, так как $$\sqrt[6]{71} \approx 2.1 - 2.2$$.

Таким образом, числа в порядке возрастания будут расположены следующим образом: $$\sqrt[5]{-17}$$, $$\frac{\pi}{2}$$, $$2$$, $$\sqrt[6]{71}$$.

Ответ: $$\sqrt[5]{-17}$$; $$\frac{\pi}{2}$$; $$2$$; $$\sqrt[6]{71}$$