1. Расположите числа 5, -6 2/3, -6 3/5 в порядке возрастания. 2. Температура воздуха утром была 13°С. В течение дня она изменилась на -6°С. Найдите температуру воздуха вечером. 3. На сколько единиц переместилась точка М(-3,4) по координатной прямой, если она попала в точку К(7,4)? 4. Кузнечик прыгал по координатной прямой. Из точки А(-4) он прыгнул на 3 единицы влево, а затем на 7 единиц вправо. В какой точке координатной прямой он оказался?

1. Расположите числа в порядке возрастания.

Давай сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приведем к общему знаменателю:

• \(-6 \frac{2}{3} = -\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{20}{3}\)
• \(-6 \frac{3}{5} = -\frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{33}{5}\)

Теперь приведем дроби \(-\frac{20}{3}\) и \(-\frac{33}{5}\) к общему знаменателю 15:

• \(-\frac{20}{3} = -\frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{100}{15}\)
• \(-\frac{33}{5} = -\frac{33 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{99}{15}\)

Сравним числа. Помни, что отрицательные числа сравниваются наоборот: чем больше модуль, тем меньше число.

Расположим числа в порядке возрастания:

\[ -6 \frac{2}{3} < -6 \frac{3}{5} < 5 \]

Ответ: \(-6 \frac{2}{3}; -6 \frac{3}{5}; 5\)

---

2. Найдите температуру воздуха вечером.

Температура утром была 13°С, а затем изменилась на -6°С. Чтобы найти температуру вечером, нужно прибавить изменение температуры к утренней температуре:

\[13 + (-6) = 13 - 6 = 7\]

Температура воздуха вечером: 7°С.

Ответ: 7°С

---

3. На сколько единиц переместилась точка M(-3, 4) по координатной прямой, если она попала в точку K(7, 4)?

Чтобы найти, на сколько единиц переместилась точка M(-3, 4) до точки K(7, 4), нужно найти разность их координат по оси x:

\[7 - (-3) = 7 + 3 = 10\]

Точка переместилась на 10 единиц.

Ответ: 10 единиц

---

4. В какой точке координатной прямой оказался кузнечик?

Кузнечик начал в точке A(-4). Сначала он прыгнул на 3 единицы влево, то есть вычитаем 3:

\[-4 - 3 = -7\]

Затем он прыгнул на 7 единиц вправо, то есть прибавляем 7:

\[-7 + 7 = 0\]

Кузнечик оказался в точке с координатой 0.

Ответ: 0

Ты молодец! У тебя всё получится!