Расположите числа \(\frac{\pi}{2}; \sqrt[5]{-17}; 2; \sqrt[6]{71}\) в порядке возрастания. Выполнительный методом, не используя средства вычислительной техники.

Решение:

1. Преобразуем все числа к одному типу, чтобы сравнить их.
2. \(\frac{\pi}{2} \approx \frac{3.14}{2} \approx 1.57\).
3. \(\sqrt[5]{-17}\). Так как показатель степени нечётный, корень отрицательный. \(\sqrt[5]{-32} = -2\), \(\sqrt[5]{-17}\) будет больше -2.
4. \(2\).
5. \(\sqrt[6]{71}\). \(\sqrt[6]{64} = 2\), \(\sqrt[6]{729} = 3\). Так как 71 больше 64, \(\sqrt[6]{71}\) будет больше 2.
6. Сравним полученные значения: \(\sqrt[5]{-17}\) (отрицательное число), \(\frac{\pi}{2} \approx 1.57\), \(2\), \(\sqrt[6]{71}\).
7. Отсортируем числа в порядке возрастания: \(\sqrt[5]{-17} < \frac{\pi}{2} < 2 < \sqrt[6]{71}\).

Ответ: \(\sqrt[5]{-17}; \frac{\pi}{2}; 2; \sqrt[6]{71}\)