2. Расположите числа в порядке возрастания: ;; 4√0,5; 0,5. √2 2 2 √2

Для решения задания необходимо сравнить числа и расположить их в порядке возрастания. Приведем каждое число к наиболее удобному для сравнения виду:

1. $$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \sqrt{0.5}$$
2. $$\frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$$
3. $$4\sqrt{0.5} = 4 \cdot \sqrt{0.5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{0.5} = \sqrt{16 \cdot 0.5} = \sqrt{8}$$
4. $$0.5 = \sqrt{0.25}$$

Теперь сравним числа:

1. $$0.5 = \sqrt{0.25}$$
2. $$\frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{0.5}$$
3. $$\frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$$
4. $$4\sqrt{0.5} = \sqrt{8}$$

Расположим числа в порядке возрастания:

$$0.5 < \frac{\sqrt{2}}{2} < \frac{2}{\sqrt{2}} < 4\sqrt{0.5}$$

Ответ: 0.5; √2/2; 2/√2; 4√0,5