Расположите числа в порядке возрастания: А=11001100, В=277, С=BC16. 1) BCA 2) BAC 3) ACB 4) CBA

Решение:

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, их необходимо привести к одной системе счисления. Воспользуемся двоичной системой, так как она присутствует в условии и в таблице перевода.

1. Перевод числа А:

   Число А дано в двоичной системе: A = 11001100. Оно уже в нужной системе.

2. Перевод числа В:

   Число В дано в десятичной системе: B = 277. Переведем его в двоичную систему:

   • 277 / 2 = 138 остаток 1
   • 138 / 2 = 69 остаток 0
   • 69 / 2 = 34 остаток 1
   • 34 / 2 = 17 остаток 0
   • 17 / 2 = 8 остаток 1
   • 8 / 2 = 4 остаток 0
   • 4 / 2 = 2 остаток 0
   • 2 / 2 = 1 остаток 0
   • 1 / 2 = 0 остаток 1

   Получаем: B = 100010101₂.

3. Перевод числа С:

   Число С дано в шестнадцатеричной системе: C = BC₁₆. Воспользуемся таблицей для перевода:

   • B₁₆ = 1011₂
   • C₁₆ = 1100₂

   Соединив двоичные представления, получим: C = 10111100₂.

Сравнение чисел в двоичной системе:

• A = 11001100₂
• B = 100010101₂
• C = 10111100₂

Сравнивая двоичные числа, видим, что число B самое длинное, следовательно, оно самое большое. Теперь сравним A и C:

• 11001100 (A)
• 10111100 (C)

Начинаем сравнение с самого левого разряда. У A единица, у C единица. Второй разряд: у A единица, у C ноль. Следовательно, A > C.

Таким образом, порядок возрастания: C < A < B.

Соответствие вариантов ответа:

• 1) BCA
• 2) BAC
• 3) ACB
• 4) CBA

Наш порядок C, A, B соответствует варианту 3) ACB.

Ответ: 3