Краткое пояснение:
Для сравнения чисел, записанных в разных системах счисления, необходимо привести их к одной системе, обычно к десятичной. Затем числа сравниваются по их десятичным значениям.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем системы счисления для каждого числа.
A = 110011002 (двоичная система)
B = 2778 (восьмеричная система)
C = BC116 (шестнадцатеричная система) - Шаг 2: Переводим число A (110011002) в десятичную систему:
$$1 imes 2^7 + 1 imes 2^6 + 0 imes 2^5 + 0 imes 2^4 + 1 imes 2^3 + 1 imes 2^2 + 0 imes 2^1 + 0 imes 2^0$$
$$128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 204_{10}$$ - Шаг 3: Переводим число B (2778) в десятичную систему:
$$2 imes 8^2 + 7 imes 8^1 + 7 imes 8^0$$
$$(2 imes 64) + (7 imes 8) + (7 imes 1)$$
$$128 + 56 + 7 = 191_{10}$$ - Шаг 4: Переводим число C (BC116) в десятичную систему:
B16 = 1110
C16 = 1210
$$11 imes 16^2 + 12 imes 16^1 + 1 imes 16^0$$
$$(11 imes 256) + (12 imes 16) + (1 imes 1)$$
$$2816 + 192 + 1 = 3009_{10}$$ - Шаг 5: Сравниваем полученные десятичные значения: A = 204, B = 191, C = 3009.
В порядке возрастания: 191 < 204 < 3009. - Шаг 6: Записываем исходные числа в порядке возрастания: B, A, C.
Ответ: B, A, C