Расположите числа в порядке возрастания: A=442₈, B=116₁₆, C=10000111₁₂

Решение:

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, переведём все числа в десятичную систему счисления.

Число A:

\( 442_8 = 4 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 4 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 256 + 32 + 2 = 290_{10} \)

Число B:

\( 116_{16} = 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 1 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 256 + 16 + 6 = 278_{10} \)

Число C:

\( 10000111_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

\( = 1 \cdot 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)

\( = 128 + 4 + 2 + 1 = 135_{10} \)

Теперь расположим десятичные значения в порядке возрастания: \( 135 < 278 < 290 \).

Соответственно, порядок чисел будет: \( C < B < A \).

Ответ: 3