Приведем все дроби к общему знаменателю. НОЗ(15, 3, 2, 9) = 90.
$$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$$.
$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 30}{3 \cdot 30} = \frac{60}{90}$$.
$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 45}{2 \cdot 45} = \frac{45}{90}$$.
$$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{70}{90}$$.
Теперь расположим дроби в порядке убывания: $$\frac{70}{90}, \frac{60}{90}, \frac{45}{90}, \frac{24}{90}$$.
В исходном виде это выглядит так: $$\frac{7}{9}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{4}{15}$$.
**Ответ:** $$\frac{7}{9}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{4}{15}$$