Расположите следующие тела вращения в порядке возрастания их объёмов при условии, что все они имеют одинаковый радиус основания г и одинаковую высоту һ, равную 2г. Запишите цифры в нужном порядке без точек, пробелов и запятых. Комментарий к вопросу: 1. Конус 2. Цилиндр 3. Шар

Для решения задачи необходимо знать формулы объемов конуса, цилиндра и шара.

Объём конуса: $$V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота.

Объём цилиндра: $$V_{цилиндра} = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота.

Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3$$, где $$r$$ - радиус шара.

По условию задачи, все тела имеют одинаковый радиус основания $$r$$ и одинаковую высоту $$h = 2r$$. Подставим это значение высоты в формулы объемов:

1. Объём конуса: $$V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 (2r) = \frac{2}{3} \pi r^3$$.
2. Объём цилиндра: $$V_{цилиндра} = \pi r^2 (2r) = 2 \pi r^3$$.
3. Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3$$.

Сравним объемы тел вращения:

1. $$V_{конуса} = \frac{2}{3} \pi r^3 \approx 0.67 \pi r^3$$
2. $$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3 \approx 1.33 \pi r^3$$
3. $$V_{цилиндра} = 2 \pi r^3$$

Таким образом, объемы тел вращения в порядке возрастания: Конус, Шар, Цилиндр. Следовательно, правильный порядок цифр: 132.

Ответ: 132