Расположите выражения в поря -5√7 -√35 √0,28 0,3√7 1/5 √175

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этим заданием. Здесь нужно расположить выражения в порядке возрастания. Давай упростим каждое выражение, чтобы их было легче сравнивать.

Чтобы сравнить \(-5\sqrt{7}\) и \(-\sqrt{35}\), возведем их в квадрат:

\[(-5\sqrt{7})^2 = 25 \cdot 7 = 175\]

\[(-\sqrt{35})^2 = 35\]

Так как 175 > 35, то \(-5\sqrt{7} < -\sqrt{35}\).

Представим 0.28 как \(\frac{28}{100} = \frac{7}{25}\), тогда:

\[\sqrt{0.28} = \sqrt{\frac{7}{25}} = \frac{\sqrt{7}}{5} \approx \frac{2.65}{5} \approx 0.53\]

\[0.3\sqrt{7} \approx 0.3 \cdot 2.65 \approx 0.795\]

\[\frac{1}{5} \sqrt{175} = \frac{1}{5} \sqrt{25 \cdot 7} = \frac{1}{5} \cdot 5 \sqrt{7} = \sqrt{7} \approx 2.65\]

Теперь расположим их в порядке возрастания:

\(-5\sqrt{7} < -\sqrt{35} < \sqrt{0.28} < 0.3\sqrt{7} < \frac{1}{5} \sqrt{175}\)

Ответ: \(-5\sqrt{7}, -\sqrt{35}, \sqrt{0.28}, 0.3\sqrt{7}, \frac{1}{5} \sqrt{175}\)

Ты молодец, у тебя все отлично получается! Не останавливайся на достигнутом!