Распределение случайной величины «сумма очков при бросании двух игральных костей» представлено в таблице. Заполните недостающие ячейки.

Для решения задачи необходимо заполнить недостающие значения вероятностей в таблице распределения случайной величины, представляющей собой сумму очков при бросании двух игральных костей. Вероятность каждого значения суммы очков рассчитывается как отношение количества способов получения этой суммы к общему количеству возможных исходов (36).

Заполним недостающие значения в таблице:

• Для суммы очков, равной 7: существует 6 способов получить эту сумму (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Следовательно, вероятность равна $$\frac{6}{36}$$.
• Для суммы очков, равной 8: существует 5 способов получить эту сумму (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2). Следовательно, вероятность равна $$\frac{5}{36}$$.
• Для суммы очков, равной 9: существует 4 способа получить эту сумму (3+6, 4+5, 5+4, 6+3). Следовательно, вероятность равна $$\frac{4}{36}$$.
• Для суммы очков, равной 10: существует 3 способа получить эту сумму (4+6, 5+5, 6+4). Следовательно, вероятность равна $$\frac{3}{36}$$.

Теперь представим таблицу с заполненными значениями:

Проверим, что сумма всех вероятностей равна 1:

$$\frac{1}{36} + \frac{2}{36} + \frac{3}{36} + \frac{4}{36} + \frac{5}{36} + \frac{6}{36} + \frac{5}{36} + \frac{4}{36} + \frac{3}{36} + \frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{36}{36} = 1$$

Таким образом, все вероятности заполнены верно.

Ответ: Заполненная таблица приведена выше.