1. Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х задано таблицей. Найдите неизвестное значение вероятности р и постройте полигон распределения вероятностей.

Сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Поэтому:

\[\frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + p + \frac{1}{16} = 1\]

Приведем дроби к общему знаменателю 16:

\[\frac{1}{16} + \frac{2}{16} + \frac{4}{16} + p + \frac{1}{16} = 1\] \[\frac{1 + 2 + 4 + 1}{16} + p = 1\] \[\frac{8}{16} + p = 1\] \[\frac{1}{2} + p = 1\]

Выразим p:

\[p = 1 - \frac{1}{2}\] \[p = \frac{1}{2}\]

Ответ: \( p = \frac{1}{2} \)

Проверка за 10 секунд: Сумма всех вероятностей: \(\frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{16} = 1\)

Запомни: Сумма вероятностей всех возможных исходов случайной величины всегда равна 1.