Распредели дроби по группам: Сократимые дроби, Несократимые дроби. Список дробей: 50/60, 46/47, 225/455, 76/99, 64/188, 406/1438, 456/811, 51/204, 13/19, 3/4.

Решение:

Чтобы определить, является ли дробь сократимой, нужно проверить, имеют ли числитель и знаменатель общий делитель, отличный от 1. Если общий делитель есть, дробь сократимая. Если общий делитель только 1, дробь несократимая.

Сократимые дроби:

• \( \frac{50}{60} \) = \( \frac{5 \times 10}{6 \times 10} = \frac{5}{6} \) (общий делитель 10)
• \( \frac{225}{455} \) = \( \frac{45 \times 5}{91 \times 5} = \frac{45}{91} \) (общий делитель 5)
• \( \frac{64}{188} \) = \( \frac{16 \times 4}{47 \times 4} = \frac{16}{47} \) (общий делитель 4)
• \( \frac{406}{1438} \) = \( \frac{203 \times 2}{719 \times 2} = \frac{203}{719} \) (общий делитель 2)
• \( \frac{51}{204} \) = \( \frac{17 \times 3}{68 \times 3} = \frac{17}{68} \) (общий делитель 3)

Несократимые дроби:

• \( \frac{46}{47} \) (47 — простое число, 46 не делится на 47)
• \( \frac{76}{99} \) (общих делителей нет)
• \( \frac{456}{811} \) (общих делителей нет)
• \( \frac{13}{19} \) (оба числа простые)
• \( \frac{3}{4} \) (общих делителей нет)

Ответ: Сократимые дроби: \( \frac{50}{60}, \frac{225}{455}, \frac{64}{188}, \frac{406}{1438}, \frac{51}{204} \). Несократимые дроби: \( \frac{46}{47}, \frac{76}{99}, \frac{456}{811}, \frac{13}{19}, \frac{3}{4} \).