Краткое пояснение:
Чтобы найти значение выражения, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить операции сложения и вычитания.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{3}{8} + \frac{7}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \] - Шаг 2: Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{3+7}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{10}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \] - Шаг 3: Упростим полученную дробь:
\[ \frac{5}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \] - Шаг 4: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3} \). Наименьший общий знаменатель равен 12.
\[ \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{15}{12} + \frac{2}{12} - \frac{4}{12} \] - Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей:
\[ \frac{15 + 2 - 4}{12} = \frac{13}{12} \]
Ответ: ⅝⁄₂