Ответ:

При беспредложном управлении зависимое слово стоит в требуемом падеже без предлога; при предложном — с предлогом.

Беспредложное управление:

  • посмотрели сериал — главное слово посмотрели, глагол;
  • прочитав книгу — главное слово прочитав, деепричастие;
  • доволен судьбой — главное слово доволен, прилагательное.

Предложное управление:

  • думать о будущем — главное слово думать, глагол;
  • радость от встречи — главное слово радость, существительное;
  • верить в чудеса — главное слово верить, глагол.