Давайте распределим предлоги по группам: те, что пишутся слитно, и те, что пишутся раздельно.
Пишутся слитно:
* Отправили вместо меня
* Говорить насчёт поездки
Пишутся раздельно:
* Остался по причине недомогания
* Происходило в течение столетия
Объяснение:
* Предлоги, образованные от наречий или существительных, часто пишутся слитно (вместо, насчёт). Они обычно имеют более обобщенное значение.
* Предлоги, состоящие из нескольких слов, обычно пишутся раздельно (по причине, в течение). В таких случаях каждый элемент сохраняет свое значение и функцию.