Ответ:

Вставляем приставки и распределяем слова:

  • роспись драгоценная;
  • разгневать родителя;
  • розвальни скрипят;
  • рассыпчатая мука.

Правило: в приставках рас-/раз- и рос-/роз- перед глухой согласной пишется «с», перед звонкой согласной — «з». В приставке рос-/роз- выбор «о» определяется ударением: без ударения обычно пишется «а», под ударением — «о».

Ответ: рос-пись, раз-гневать, роз-вальни, рас-сыпчатая.