Распределите выражения по группам «иррациональное» и «рациональное»: 1) \((\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\); 2) \((\sqrt{3}-\sqrt{5})^2\); 3) \(\sqrt{5}\cdot(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)\).

1. \((\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=5-3=2\) — рациональное число.
2. \((\sqrt{3}-\sqrt{5})^2=3-2\sqrt{15}+5=8-2\sqrt{15}\) — иррациональное число.
3. \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), поэтому \(\sqrt{5}(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)=\sqrt{5}(3\sqrt{5}+3)-(3\sqrt{5}+2)=15+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-2=13\) — рациональное число.

Ответ: иррациональное — 2; рациональное — 1, 3.