Распределительное свойство умножения. Вариант 4. 1. Вычислите, используя свойства умножения: а) (7/8 − 1/2) · 16; б) 3 2/7 · 3/10 + 6 5/7 · 3/10; в) 2 3/16 · 4. 2. Упростите выражение и найдите его значение: 4/15a + 2/5a − 1/3a при a = 0,75.

1а) \(\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{2}\right)\cdot16=\left(\frac{7}{8}-\frac{4}{8}\right)\cdot16=\frac{3}{8}\cdot16=6\).

1б) Вынесем общий множитель \(\frac{3}{10}\):
\(3\frac{2}{7}\cdot\frac{3}{10}+6\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{10}=\left(3\frac{2}{7}+6\frac{5}{7}\right)\cdot\frac{3}{10}=10\cdot\frac{3}{10}=3\).

1в) \(2\frac{3}{16}\cdot4=\frac{35}{16}\cdot4=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4}\).

2. Приведём коэффициенты к знаменателю 15:

\(\frac{4}{15}a+\frac{2}{5}a-\frac{1}{3}a=\left(\frac{4}{15}+\frac{6}{15}-\frac{5}{15}\right)a=\frac{5}{15}a=\frac{1}{3}a\).

При \(a=0,75\): \(\frac{1}{3}\cdot0,75=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}=0,25\).

Ответ: 1а) 6; 1б) 3; 1в) \(8\frac{3}{4}\); 2) \(\frac{1}{3}a\), при \(a=0,75\) значение равно 0,25.