Рассчитать общий объем затраченного дерева для производства кухонного стола ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ столешницей диаметром 700 MM. 1 центровая ножка цилиндрической формы высотой 750 мм диаметром 150 MM Плюс 10% запаса материала. Ответ дать в мм кубических.

Для решения данной задачи необходимо рассчитать объем столешницы, объем ножки, сложить полученные значения и добавить 10% на запас материала.

Радиус столешницы: $$R_{стол} = \frac{700}{2} = 350 \text{ мм}$$.

Высота столешницы не указана, примем её равной 40 мм.

Объем столешницы: $$V_{стол} = \pi R_{стол}^2 h_{стол} = \pi (350)^2 \cdot 40 = 3.14 \cdot 122500 \cdot 40 = 15386000 \text{ мм}^3$$.

Радиус ножки: $$R_{ножки} = \frac{150}{2} = 75 \text{ мм}$$.

Объем ножки: $$V_{ножки} = \pi R_{ножки}^2 h_{ножки} = \pi (75)^2 \cdot 750 = 3.14 \cdot 5625 \cdot 750 = 13246875 \text{ мм}^3$$.

Общий объем дерева: $$V_{общий} = V_{стол} + V_{ножки} = 15386000 + 13246875 = 28632875 \text{ мм}^3$$.

Запас материала 10%: $$V_{запас} = 0.1 \cdot V_{общий} = 0.1 \cdot 28632875 = 2863287.5 \text{ мм}^3$$.

Итоговый объем с запасом: $$V_{итоговый} = V_{общий} + V_{запас} = 28632875 + 2863287.5 = 31496162.5 \text{ мм}^3$$.

Ответ: 31496162.5 мм³