Рассчитай абсолютную температуру космического объекта, учитывая, что в его спектре максимум излучения приходится на длину волны 390 нм. Справочные данные: постоянная Вина b = 2,9 · 10-3 м·К. (Ответ округли до целых.)

Решение:

Для расчёта абсолютной температуры космического объекта, когда известна длина волны, на которую приходится максимум излучения, воспользуемся законом смещения Вина:

\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]

Где:

• \( \lambda_{max} \) — длина волны, на которую приходится максимум излучения;
• \( b \) — постоянная Вина;
• \( T \) — абсолютная температура.

Чтобы найти температуру \( T \), перестроим формулу:

\[ T = \frac{b}{\lambda_{max}} \]

Подставим известные значения:

• \( b = 2,9 \cdot 10^{-3} \) м·К
• \( \lambda_{max} = 390 \) нм = \( 390 \cdot 10^{-9} \) м

Теперь вычислим температуру:

\[ T = \frac{2,9 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{К}}{390 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \]

Произведём вычисления:

\[ T = \frac{2,9 \cdot 10^{-3}}{390 \cdot 10^{-9}} \text{ К} = \frac{2,9}{390} \cdot 10^{6} \text{ К} \approx 0,0074359 \cdot 10^{6} \text{ К} = 7435,9 \text{ К} \]

Округлим результат до целых:

\[ T \approx 7436 \text{ К} \]

Ответ: 7436 К.