Рассчитай энергию связи кремния (30/14 Si). Запиши ответ в МэВ, округлив число до целого. Пример: 333.

Решение:

Для расчета энергии связи ядра атома кремния (Si) по формуле:

\[ E_{связи} = \Delta m \cdot c^2 \]

Где:

• \( \Delta m \) — дефект массы ядра.
• \( c \) — скорость света в вакууме (приблизительно 300 000 км/с или 3 \(\times\) 10⁸ м/с).

Дефект массы вычисляется как разница между суммарной массой нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра:

\[ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра} \]

Где:

• \( Z \) — число протонов (равно зарядовому числу, в данном случае 14 для кремния).
• \( N \) — число нейтронов (равно массовому числу минус число протонов, т.е. 30 - 14 = 16).
• \( m_p \) — масса протона (приблизительно 1.007276 а.е.м.).
• \( m_n \) — масса нейтрона (приблизительно 1.008665 а.е.м.).
• \( m_{ядра} \) — масса ядра (для \(^{30}\text{Si}\) приблизительно 29.973760 а.е.м.).

Подставим значения:

• \( \Delta m = (14 \cdot 1.007276 + 16 \cdot 1.008665) - 29.973760 \) а.е.м.
• \( \Delta m = (14.101864 + 16.13864) - 29.973760 \) а.е.м.
• \( \Delta m = 30.240504 - 29.973760 \) а.е.м.
• \( \Delta m = 0.266744 \) а.е.м.

Теперь переведем дефект массы в энергию. 1 а.е.м. ≈ 931.5 МэВ/c². Таким образом, энергия связи:

\[ E_{связи} = 0.266744 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} \]

\[ E_{связи} \approx 248.55 \text{ МэВ} \]

Округляем до целого числа.

Ответ: 249 МэВ